ОЦЕНКА ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЕ КОРРЕКТИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО

Найдём соотношения, определяющие зависимость смещённой составляющей ошибки σ_см от параметра регуляризации α для ИС (Рис.2.3), содержащей специализированное КУ, которое реализует полученные соотношения (2.47, 2.48), (2.55, 2.56), (2.68 - 2.70) для расчёта коэффициентов звена динамической коррекции W_c(p) при подаче на вход ИП единичного ступенчатого воздействия (2.24).

Подставим в (2.26) необходимые ПФ и получим результирующие ПФ ИС при реализации специализированным КУ соотношений (2.47, 2.48), (2.55, 2.56), (2.68 - 2.70) соответственно:

, (2.71)

, (2.72)

. (2.73)

Выполним необходимые подстановки в (2.25) и дальнейшие преобразования с учётом того, что при t->∞ параметр р следует положить равным нулю, получим искомые соотношения, определяющие зависимость смещённой составляющей ошибки σ_см от параметра регуляризации α для ИС, содержащей специализированное КУ, которое реализует полученные соотношения (2.47, 2.48), (2.55, 2.56), (2.68 - 2.70) для расчёта коэффициентов звена динамической коррекции W_c(p):

, (2.74)

, (2.75)

. (2.76)

Анализируя полученные соотношения (2.74 - 2.76) можно сделать вывод о том, что смещённая составляющая ошибки σ_см возрастает при увеличении параметра регуляризации α.

Найдём соотношения, определяющие зависимость несмещённой составляющей ошибки σ_нс от параметра регуляризации α для ИС (Рис.2.3). Будем считать, что на вход специализированного КУ поступает случайный сигнал - помеха, который представляет собой белый шум n(t) с дисперсией D_s (2.29).

Выполним необходимые подстановки и преобразования в (2.34). В результате получим искомые соотношения, определяющие зависимость несмещённой составляющей ошибки σ_нс от параметра регуляризации α для ИС, содержащей специализированное КУ, которое реализует полученные соотношения (2.47, 2.48), (2.55, 2.56), (2.68 - 2.70) для расчёта коэффициентов звена динамической коррекции W_c(p):

, (2.77)

, (2.78)

. (2.79)

Анализируя (2.32) с учётом полученных соотношений (2.77 - 2.79) можно сделать вывод о том, что несмещёная составляющая ошибки σ_нс уменьшается при увеличении параметра регуляризации α.