Лабораторна робота № 5

ДОСЛІДЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ КОНДЕНСАТОРІВ З ОЦІНКОЮ ВПЛИВУ ДЕСТАБІЛІЗУЮЧИХ ФАКТОРІВ

У результаті виконання роботи студенти повинні

знати:

- конструктивні особливості, властивості матеріалів і параметри різноманітних типів конденсаторів, експериментальну методику визначення статистичних факторів;

вміти:

- використати методику визначення статистичного аналізу параметрів конденсаторів і оцінку впливу дестабілізуючих факторів із застосуванням ЕОМ.

Зміст роботи

1. Вивчити конструкції конденсаторів по кресленнях, ескізах і довідкових матеріалах.

2. Зміряти значення ємності для заданої вибірки конденсаторів.

3. Збудувати гістограму і полігон для W(C) і визначити m(С) i D(C) застосуванням ЕОМ.

4. Визначити m(α_c), m(β_c), m(γ_c), D(α_c), D(β_c), D(γ_c) за заданими статистичними даними W(α_c), W(β_c), W(γ_c) із застосуванням ЕОМ.

5. Визначити значення Δt і t для заданої вибірки конденсаторів з застосуванням ЕОМ.

6. Для заданого Δt оцінити значення ємності конденсаторів вибірки з побудовою гістограми для різноманітних значень τ із застосуванням ЕОМ для малих відхилень С (5.З).

7. Для заданого Δt оцінити величину ємності конденсаторів вибірки з побудовою гістограми для різноманітних значень τ із застосуванням ЕОМ для малих відхилень С (5.І).

8. Дати рекомендації щодо використання конденсаторів в ЕА.

Стислі теоретичні відомості

Вимір параметрів конденсаторів в основному визначається електричним режимом, температурою, вологістю і часом роботи.

При тривалому функціонуванні змінюються основні параметри конденсаторів. При цьому основне значення мають стрибкоподібні, раптові зміни параметрів конденсаторів, що приводять до відмов ЕА. Звичайно, відмова виникає через замикання при пробої конденсаторів або при обриві.

У багатьох випадках недостатньо, щоб конденсатор тільки зберігав працездатність, а треба, щоб його основні параметри не виходили за певні межі. Опір ізоляції, ємність, добротність конденсатора, як і усі інші параметри конденсатора, є величинами випадковими, і тому виникає необхідність імовірнісної оцінки значень параметрів конденсатора для визначення можливості його використання з урахуванням впливу дестабілізуючих факторів. Розглянемо методику статистичного аналізу ємності конденсатора з урахуванням впливу температури, вологості і старіння. Будемо вважати, що нам задана статистична вибірка значень ємності конденсаторів {С}, математичне чекання (m(C₀)) і дисперсія (D(C₀)) номінальної величини С₀, що визначаються із довідкових матеріалів. Крім того, задані множини статистичних значень температурного коефіцієнта ємності {α_c}, коефіцієнта старіння {β_c} і коефіцієнта, що враховує вплив вологості {γ_c}.

На підставі цих даних за традиційною методикою можна визначити m(C), D(C), m(α_c), m(β_c), m(γ_c), D(α_c), D(β_c), D(γ_c) і збудувати гістограму розподілу W(α_c), W(β_c), W(γ_c). Разом із тим для величини ємності конденсатора маємо

, (5.1)

де Δt – температура нагріву конденсатора, τ – час експлуатації.

Якщо змінення ємності під впливом температури, часу і вологості мале, вираз (5.1) спрощується

(5.2), (5.3)

.

Із виразу (5.3), знаючи значення m(C), D(C), m(C₀), D(C₀), m(α_c), m(β_c), m(γ_c), D(α_c), D(β_c), D(γ_c), одержаних на попередньому етапі, на основі W(C), W(α_c), W(β_c), W(γ_c) можна визначити Δt і τ заданої вибірки конденсаторів.

Вираз (5.3) справедливий для невеликих відхилень ємності. При чималих відхиленнях С доцільно використати метод Монте-Карло.

Із результатів спостережень відомо, що в багатьох випадках щільність розподілу для ємності конденсаторів С і коефіцієнтів α_c, β_c, γ_c підлягає нормальному закону

, (5.4)

де х – випадкова величина (С, α_c, β_c, γ_c).

Для невеликих відхилень ємності оцінка впливу дестабілізуючих чинників проводиться шляхом генерації значень на ЕОМ за нормальним законом розподілу (5.4) із параметрами m(C) і D(C) (5.3) для заданих Δt і τ і відомих характеристик m(C₀), D(C₀), m(α_c), m(β_c), m(γ_c), D(α_c), D(β_c), D(γ_c).

При чималих відхиленнях ємності конденсаторів треба застосовувати метод Монте-Карло на основі (5.1). При цьому проводиться генерація випадкових величин α_c, β_c, γ_c за нормальним законом (5.4) і генерація рівномірно розподілених значень C₀ для заданих значень Δt і τ.

Опис лабораторного стенда

Лабораторний стенд, призначений для вимірів ємності конденсаторів складається з наборів конденсаторів різноманітних типів, зовнішнього вимірника ємності типу DT-953.

Зміст звіту

До звіту входять: мета і стислий зміст роботи, дані вимірів, гістограми, розрахункові значення Δt і τ, висновки, узагальнення, рекомендації.

Контрольні питання

1. Класифікація конденсаторів і галузі їхнього використання.

2. Еквівалентна схема і основні параметри конденсатора.

3. Особливості керамічних, слюдяних, паперових і плівкових конденсаторів.

4. Статистичні параметри конденсаторів.

5. Фізичні процеси при тривалім функціонуванні конденсаторів.

6. Статистичний аналіз параметрів конденсаторів, нестабільність і старіння.

7. Метод Монте-Карло і його використання при аналізі стабільності конденсаторів.

8. Перспективи розвитку конденсаторів. Конденсатори інтегральних мікросхем.

9. Спеціальні типи конденсаторів, їхні особливості і галузь застосування.